校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）；

（2）已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

（1）24.2米；（2）超速.

【解析】

試題分析：（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，繼而求得AB的長；

（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速．

試題解析：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，AD=≈36.33（米），

在Rt△BDC中，BD=≈12.11（米），

則AB=AD-BD=36.33-12.11=24.22≈24.2（米）

（2）超速．

理由：∵汽車從A到B用時2秒，

∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1×3600=43560（米/時），

∴該車速度為43.56千米/小時，

∵大于40千米/小時，

∴此校車在AB路段超速．

考點：解直角三角形的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分6分）已知：如圖，∠ACB＝∠DBC，AC＝DB．求證：AB＝DC．

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下列調(diào)查，比較適合用全面調(diào)查方式而不適合用抽樣調(diào)查方式的是（ ）

A．調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn) ．

B．調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高．

C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命．

D．調(diào)查全國初中生每人每周的零花錢數(shù)．

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同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長之比為（ ）

A．∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶

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拋物線的對稱軸是（ ）

A．直線 B．直線 C．直線 D．直線

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（1）解方程：x2＋2x－3=0

（2）已知反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時y=3．

①求m的值；

②當(dāng)3≤x≤6時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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二次函數(shù)y?ax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y?bxb2?4ac與反比例函數(shù)y?在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，則BD的長為（ ）

A． B． C．3 D．2

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