15．如圖所示是從長為70cm，寬為40cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為30cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它做適當?shù)那懈�，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等的正方形工件，請根據(jù)上述要求，設(shè)計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖②、③中分別畫出切割時所需的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）．

分析 根據(jù)已知條件得到這個圖形的面積=900+1600=2500，故拼接后所得到的正方形的邊長為50，不能得到拼接方案．

解答 解：∵下腳料面積=900+1600=2500，
∴拼接后所得到的正方形的邊長為50．
故拼接的方案如圖．

點評 本題考查正方形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，近年中考中涌現(xiàn)的設(shè)計新穎、富有創(chuàng)意的折疊、剪拼與分割等問題，注重對學(xué)生動手實踐操作、應(yīng)用意識、學(xué)習(xí)潛能的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制了如圖的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．
（1）求本次調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）計算扇形統(tǒng)計圖中籃球項目對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

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6．若對于任何實數(shù)x，分式$\frac{1}{{x}^{2}+4x+c}$總有意義，求c的取值范圍．

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3．在平面直角坐標系中，直線y=$\frac{4}{3}$x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，并交x正半軸于點C，且AB=AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）∠BAC的角平分線交y軸于點D，動點P從點A出發(fā)，沿射線AD運動，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q：設(shè)點P的橫坐標為m，線段PQ的長度為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，直線PQ交x軸于點G，在x軸上方的拋物線上，是否存在點R，使以A、D、G、R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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10．如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上的一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸．直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF．
（1）當∠AOB=30°時，求弧AB的長；
（2）當DE=8時，求過點O、A、F的拋物線的解析式；
（3）在點B運動過程中，點E在線段OA上時，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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20．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)定點坐標為c（4，-$\sqrt{3}$），且在x軸上截得的線段AB為6．
（1）求A，B坐標；
（2）點p在y上，且使得△PAC周長最小，求P點坐標；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點Q，使得以Q，A，B三點為頂點的三角形與三角形ABC相似？若存在請求出Q點坐標；不存在，請說明理由．

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7．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）當點P運動到什么位置時，△BPC的面積最大？求出此時P點的坐標和△BPC的最大面積；
（3）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP1C，那么是否存在點P，使四邊形POP1C為菱形？若存在，直接寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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4．先化簡，再求值：
（1）（m+2-$\frac{5}{m-2}$）$•\frac{2m-4}{3-m}$，其中m=$\frac{3}{4}$．
（2）（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x=-1．

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5．先化簡，再求值：3xy2-（-4x2y+6xy2）+2（xy2-4x2y），其中|x+2|+2（y-$\frac{1}{2}$）4=0．

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