【題目】設(shè)p,q都是實數(shù),且p<q.我們規(guī)定:滿足不等式p≤x≤q的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[p,q].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)p≤x≤q時,有p≤y≤q,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[p,q]上的“閉函數(shù)”.反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由.

【答案】是，理由見解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行判斷.

解:反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”.

理由:由函數(shù)y=的圖象可知,當(dāng)1≤x≤2019時,函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減少.

而當(dāng)x=1時,y=2019;x=2019時,y=1,故也有1≤y≤2019,

所以函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的長是（　�。�

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝x+1與x軸交于點D，與y軸交于點A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點A2、A3在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點B2020的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當(dāng)點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠DEF的度數(shù)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某路公交車起點站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了解高峰時段從該起點站乘車出行的人數(shù)，隨機抽查了高峰時段10個班次從該起點站乘車的人數(shù)，結(jié)果如下：20、23、26、25、29、28、30、25、21、23.如果在高峰時段從該起點站共發(fā)車60個班次，那么估計在高峰時段從該起點站乘該路車出行的乘客一共有________人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對角線和相交于點，正方形的邊交于點，交于點.

（1）求證：；

（2）如果正方形的邊長為，那么正方形繞點轉(zhuǎn)動的過程中，與正方形重疊部分的面積始終等于__________.（用含的代數(shù)式表示）

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同步練習(xí)冊答案