Question

（2012•當(dāng)涂縣模擬）先化簡(jiǎn)：（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞的值代入求值．

Answer 1

分析：先通分計(jì)算括號(hào)里面的，再將（x²-1）因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：原式=

x-1+1

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=

x

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=x+1，
當(dāng)x=6時(shí)，原式=6+1=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，不僅要熟悉因式分解，更要注意：取喜愛(ài)的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛(ài)的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．