Question

10．數(shù)學的美無處不在，數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于琴弦的長度，如三根琴弦長度之比為15：12：10，把他們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥琴弦，他們就能發(fā)出很和諧的樂音，研究這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$，此時我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)，現(xiàn)有三個數(shù)：5、3、x（x＞5），若要組成一組調(diào)和數(shù)，則x的值為15．

Answer 1

分析 題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將x所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里，然后列出方程求解．

解答 解：根據(jù)題意，得：$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$．
解得：x=15，
經(jīng)檢驗：x=15為原方程的解．
故答案為：15．

點評 此題主要考查了分式方程的應用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．