如圖1，圖2…、圖m是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形．分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、n條�。�

（1）圖1中3條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)_____，圖2中4條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)_____；
（2）求圖m中n條弧的弧長(zhǎng)的和（用n表示）．
（1）利用弧長(zhǎng)公式可得
n1π×1
180
+
n2π×1
180
+
n3π×1
180
=π，
因?yàn)閚1+n2+n3=180°．
同理，四邊形的=
n1π×1
180
+
n2π×1
180
+
n3π×1
180
+
n4π×1
180
=2π，
因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360度；

（2）n條弧=
n1π×1
180
+
n2π×1
180
+
n3π×1
180
+
n4π×1
180
+…=
(n-2)×180π×1
180
=（n-2）π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，用三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，求能將三個(gè)正方形完全覆蓋的圓的最小半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)
OB
上一點(diǎn)，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長(zhǎng)為（　　）
A．6B．5C．3D．3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一邊長(zhǎng)為1m的正方形窖井，想用一個(gè)圓形的蓋子蓋住，那么該圓形蓋子的直徑至少為_(kāi)_____m（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤(pán)，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，請(qǐng)你作出該小朋友將圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線的示意圖，并求出此路線的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖一小蟲(chóng)從P點(diǎn)出發(fā)繞邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形ABC爬行一圈回到點(diǎn)P，在小蟲(chóng)爬行過(guò)程中，始終保持與三角形ABC的邊的距離是2cm，求小蟲(chóng)爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過(guò)O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長(zhǎng)之和為（　　）
A．2πB．
3
2
π		C．πD．
1
2
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D點(diǎn)，若AC=6，則弧AD的長(zhǎng)
為（　�。�
A．2πB．
3π
2
C．πD．
3π
4

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