【題目】如圖,已知ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為(

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】A

【解析】試題分析:連接EC,過AAM∥BCFE的延長線于M,

四邊形CDEF是平行四邊形,

∴DE∥CF,EF∥CD,

∴AM∥DE∥CF,AC∥FM,

四邊形ACFM是平行四邊形,

∵△BDEDE上的高和△CDE的邊DE上的高相同,

∴△BDE的面積和△CDE的面積相等,

同理△ADE的面積和△AME的面積相等,

即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,是×CF×hCF

∵△ABC的面積是24,BC=4CF

BC×hBC=×4CF×hCF=24

∴CF×hCF=12,

陰影部分的面積是××12=3,

故選A

練習(xí)冊系列答案
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3

4

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