（本題滿分10分）
已知：如圖直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，且AC平分∠DAB.
小題1:(1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.
小題2:(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑.

小題1:(1) DC與⊙O相切.  ……………………1分
理由：連結(jié)OC ∵ AC平分∠DAB
∴∠PAC=∠OAC     ……………………2分
又 OC=OA
∴ ∠OCA=∠OAC
∴∠PAC=∠OCA    
∴ OC∥PA
∴∠PDC=∠OCD    ……………………4分
又∵PA⊥DC
∴∠PDC=
∴∠OCD=
∴OC⊥DC        
∴DC切⊙O于C  ……………………6分
小題2:(2)作OF⊥AE于F，設(shè)⊙O的半徑為R
又∵PA⊥DC  OC⊥DC
∴四邊形OCDF為矩形
∴OF="CD=4 " 且 DF="OC=R   "
又 DA=2，∴ AF=DF-AD=R-2……………………8分
在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2   
∴ 42+(R-2)2=R2  解得：R=5
∴⊙O的直徑：2R="10     " ……………………10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在半徑等于3的上，則的長(zhǎng)（    ）
A．B．C．D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓錐底面半徑是3厘米，母線長(zhǎng)5厘米，則圓錐的側(cè)面積是*  平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是方程的兩個(gè)根，且O1O2=7，則⊙O1、⊙O2的位置關(guān)系是
A．相交B．外切C．外離D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖7，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為⌒BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
小題1:求證：DE是⊙O的切線．
小題2:求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有4個(gè)命題：
①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；
②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；
③圓中最大的弦是通過(guò)圓心的弦；
④在同圓或等圓中,相等的兩條弦所對(duì)的弧是等弧．其中真命題是__________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若CE=2，則AB的長(zhǎng)是
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，已知∠D＝30°．

小題1:(1)求∠A的度數(shù)；
小題2:(2)若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝8，
　　求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π及根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知：如右圖，在直徑為10的⊙O中，做兩條互相垂直的直徑AE和BF，在弧EF上取點(diǎn)C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求證：四邊形APQB的面積等于25.

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