【題目】如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=30°，∠C=70°，則∠EAD=°．

【答案】20
【解析】解：∵∠B=30°，∠C=70°， ∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠BAE= ∠BAC=40°，
又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°﹣∠B=60°，
∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．
所以答案是：20．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD一定是平行四邊形的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC B. AB//CD，AD=BC C. AB//CD，AB=CD D. AB//CD，AD//BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPE與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是--------------------（ ）

A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，整個(gè)大橋造價(jià)超過(guò)720億元人民幣，720億用科學(xué)記數(shù)法可表示為___元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°；點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)；連結(jié)EP、EQ．

（1）用t表示△EPD的面積；
（2）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△EPD的面積等于△EQF面積的 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

B．對(duì)角線相等的菱形是正方形

C．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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