如圖，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點，
求證：四邊形EFGH是菱形．
證明：連接AC、BD．
∵E、F分別是AB、BC的中點，
∴EF=
AC．
同理FG=
BD，GH=
AC，EH=
BD，
又∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，將邊長為3cm的正方形紙片
ABCD沿
EF折疊(點
E、F分別在邊
AB、CD上)，使點
B落在
AD的中點
M處，點
C落在點
N處，
MN與
CD交于點
P， 連接
EP．
(1) △
AEM的周長=_____cm；（2）求證：EP=AE+DP；
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在直角梯形
OABC中，
OA∥
BC，
A、
B兩點的坐標分別為
A（13，0），
B（11，12），動點
P、
Q同時從
O、
B兩點出發(fā)，點
P以每秒2個單位的速度沿
OA向終點
A運動，點
Q以每秒1個單位的速度沿
BC向
C運動，當點
P停止運動時，點
Q同時停止運動.線段
OB、
PQ相交于點
D，過點
D作
DE∥
OA，交
AB于點
E，射線
QE交
軸于點
F（如圖）.設動點
P、
Q運動時間為
t（單位：秒），則：
（1）當
t＝
▲ 時，四邊形
PABQ是平行四邊形；
（2）當
t＝
▲ 時，△
PQF是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知梯形的上底長為4，中位線長為5，則梯形的下底長為______；
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等腰梯形的下底是上底的3倍，高與上底相等，這個梯形的腰與下底所夾角的度
數(shù)為( )．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是有 （ ）
①OA＝OD，OB＝OC ②OA＝OC，OB＝OD
③AB＝CD，AD＝BC ④AB＝DC，AB∥CD
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知梯形的上底長為3cm，中位線長為6cm，則下底長為 cm。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
梯形的中位線長為3，上底長為2，則該梯形的下底長為 ▲ ．
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