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如圖，在矩形MNPQ中，MN=6，PN=4，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，
（1）當x=3時，y=______；當x=12時，y=______；當y=6時，x=______；
（2）分別求當0＜x＜4、4≤x≤10、10＜x＜14時，y與x的函數關系式．

解：（1）如圖1，∵點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，
∴當x=3時，y=MN×RN=×6×3=9，
如圖2，當x=12時，y=RM×MN=×2×6=6，
根據以上計算可以得出當y=6時，x=2或12，
故答案為：9，6，2或12；

（2）當0≤x＜4時，R在PN上運動，y=MN×RN=×6×x=3x；
當4≤x≤10時，R在QP上運動，y=MN×PN=×6×4=12；
當10＜x≤14時，R在QM上運動，y=MN×RM=×6×[4-（x-10）]=42-3x．
分析：（1）利用當x=3時，y=MN×RN，當x=12時，y=RM×MN以及當y=6時分別求出即可；
（2）利用當0＜x＜4、4≤x≤10、10＜x＜14時根據R不同的位置，分別求出y與x的函數關系式即可．
點評：此題主要考查了三角形的面積以及矩形的性質和分段函數等知識，利用R位置的不同得出y與x之間的關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)二模）如圖1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．

（1）在圖2、圖3中，點E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請你利用正方形網格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•咸寧）如圖1，矩形MNPQ中，點E，F，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
理解與作圖：
（1）在圖2，圖3中，點E，F分別在BC，CD邊上，試利用正方形網格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
計算與猜想：
（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？
啟發(fā)與證明：
（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于M，試利用小華同學給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形MNPQ中，MN=6，PN=4，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，
（1）當x=3時，y=
9
9
；當x=12時，y=
6
6
；當y=6時，x=
2或12
2或12
；
（2）分別求當0＜x＜4、4≤x≤10、10＜x＜14時，y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（湖北咸寧卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖1，矩形MNPQ中，點E，F，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且，．
理解與作圖：
（1）在圖2，圖3中，點E，F分別在BC，CD邊上，試利用正方形網格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
計算與猜想：
（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？
啟發(fā)與證明：

（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于M，試利用小華同學給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．

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