如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，過點(diǎn)C作CF∥BE交DE的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若，求菱形BCFE的面積．
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）從所給的條件可知，DE是△ABC中位線，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因?yàn)锽E=FE，所以四邊形BCFE是菱形.
（2）因?yàn)椤螧CF=120°，所以∠EBC=60°，所以菱形的邊長(zhǎng)也為4，求出菱形的高面積就可求.
（1）∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC且2DE=BC.
又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC.
∴四邊形BCFE是平行四邊形.
又∵BE=FE，∴四邊形BCFE是菱形.
（2）∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°.
∴△EBC是等邊三角形.
∴菱形的邊長(zhǎng)為4，高為.
∴菱形的面積為4×=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF．現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的值；
（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張銳角三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，則∠E等于（   ）
A．30°　B．40°　C．50°　D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案