【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD與AB交于點(diǎn)E，BF平分∠ABC與AD交于點(diǎn)F，若，EF=4，則CD長為________．

【答案】7

【解析】

已知ABCD是平行四邊形，可得∠AFB=∠FBC，BF平分∠ABC，根據(jù)角平分線性質(zhì)定理可得∠ABF=∠FBC，即可得出∠AFB=∠ABF，AB=AF，同理可得∠DEC=∠DCE，ED=CD

設(shè)AB=CD=x，AD=10，EF=4，則FD =10-x，ED=14-x，根據(jù)ED=CD，可得14-x=x，即可求出x值．

∵ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC

∴∠AFB=∠FBC

∵BF平分∠ABC

∴∠ABF=∠FBC

∴∠AFB=∠ABF

∴AB=AF

∵AD∥BC

∴∠DEC=∠ECB

∵CE平分∠BCD

∴∠DCE=∠ECB

∴∠DEC=∠DCE

∴ED=CD

設(shè)AB=CD=x，AD=10，EF=4

則FD=AD-AF=AD-AB=10-x

∴ED=EF+FD=4+10-x=14-x

∴14-x=x

解得x=7

故答案為：7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

【答案】﹣.

【解析】試題分析：先因式分解，再通分，約分化簡，代入數(shù)值求值.

試題解析：

解：原式= ÷（-）

=÷=，

∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3

∴原式==﹣.

點(diǎn)睛：辨析分式與分式方程

分式，整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么稱 為分式.分式特點(diǎn)是沒有等號，分式加減一般需要通分.

（2）分式方程，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.特點(diǎn)是有等號，要先確定最簡公分母，去分母的時(shí)候要每一項(xiàng)乘以最簡公分母，所以一般不需要通分，而且要檢驗(yàn).

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；

（2）如圖2，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）

A. 2 B. 8 C. 2 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳6月6日世界海洋日，某校八年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”的知識競賽活動(dòng)．為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請根據(jù)圖表信息解答以下問題：

（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績；

（2）表1中a＝ ；

（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是 ；

（4）請你估計(jì)，該校九年級競賽成績達(dá)到90分以上(含90分)的學(xué)生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．

(1)如圖，已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))：、、，若為格點(diǎn)，請直接畫出所有以、為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形；

(2)如圖，將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)、，，求證：，即四邊形是勾股四邊形；

(3)如圖，在四邊形中，為等邊三角形，，，，求長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AB上一點(diǎn)，且AE=2，M為AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），AM=x，連結(jié)EM并延長交CD的延長線于F，過M作MG⊥EF交直線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG．

（1）如圖1，若M是AD的中點(diǎn)，求證：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；

（2）如圖2，當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合？

（3）當(dāng)x=3時(shí)，求△EFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y軸的距離為1．

（1）求直線l的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，CD交AF于G，

（1）如圖1，若CF平分∠AFE，∠A=70°，求∠C；

（2）如圖2，請寫出∠A，∠C和∠AFC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

（2）當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形AMCN是矩形，請說明理由．

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