Question

12、如圖：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠a的度數(shù)為（　�。�

A、60°

B、40°

C、100°

D、90°

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)F作FE∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，又由∠1=100°，∠2=120°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠3與∠4的度數(shù)，然后由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠α的度數(shù)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)F作FE∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，
∵∠1=100°，∠2=120°，
∴∠3=80°，∠4=60°，
∴∠AFC=∠3+∠4=140°，
∴∠α=180°-∠AFC=40°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與輔助線的作法．