【題目】為加快建設經(jīng)濟強、環(huán)境美、后勁足、群眾富的實力微山,魅力微山,活力微山,幸福微山;聚力脫貧攻堅,全面完成脫貧任務,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶甲、乙兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送1225箱魚苗到甲、乙兩村養(yǎng)殖.若用大、小貨車共20輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力和其運往甲、乙兩村的運費如表:

車型

載貨能力(箱/輛)

運費

甲村(元/輛)

乙村(元/輛)

大貨車

70

800

900

小貨車

35

400

600


(1)求這20輛車中大、小貨車各多少輛?
(2)現(xiàn)安排其中16輛貨車前往甲村,其余貨車前往乙村,設前往甲村的大貨車為x輛,前往甲、乙兩村總費用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若運往甲村的魚苗不少于980箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用.

【答案】
(1)解:設大貨車用x輛,小貨車用y輛,

,得 ,

答:大貨車用15輛,小貨車用5輛;


(2)解:由題意可得,

y=800x+900(15﹣x)+400(16﹣x)+600[5﹣(16﹣x)]=100x+13300(11≤x≤15且x為整數(shù)),

即y與x的函數(shù)解析式是:y=100x+13300(11≤x≤15且x為整數(shù));


(3)解:由題意可得,

70x+35(16﹣x)≥980,

解得,x≥12,

又∵11≤x≤15且x為整數(shù),

∴12≤x≤15且x為整數(shù),

∵y=100x+13300,

∴當x=12時,y取得最小值,此時y=14500,

答:總費用最少的貨車調(diào)配方案是12輛大貨車、4輛小貨車前往甲村,3輛大貨車、1輛小貨車前往乙村,最少費用為14500元.


【解析】(1)設大貨車用x輛,小貨車用y輛,然后依據(jù)共20輛車,共運送1225箱列方程組求解即可;
(2)先用含x的式子表示出去甲、乙兩地的大小貨車的輛數(shù),然后根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)列出y與x的函數(shù)關系式即可;
(3)根據(jù)運往甲村的魚苗不少于980箱和(2)中的函數(shù)解析式可以求得x的取值范圍,然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到y(tǒng)的最小值.

練習冊系列答案
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第一次

第二次

第三次

第四次

87

95

85

93

80

80

90

90

據(jù)上表計算,甲、乙兩名同學四次數(shù)學測試成績的方差分別為S2=17、S2=25,下列說法正確的是( )
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B.甲同學四次數(shù)學測試成績的中位數(shù)是90分
C.乙同學四次數(shù)學測試成績的眾數(shù)是80分
D.乙同學四次數(shù)學測試成績較穩(wěn)定

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