Question

10．不改變分式$\frac{2-3{a}^{2}+a}{2a+5{a}^{3}-3}$的值，使其同時滿足下列條件：
（1）分子與分母都按a的次數(shù)降冪排列；
（2）分子與分母的首項(xiàng)系數(shù)為正．

Answer 1

分析 先將分子、分母中按a的次數(shù)從高到低排列，再將分子提取一個符號，最后根據(jù)分式的符號法則，將負(fù)號放到分式的前面．

解答 解：$\frac{2-3{a}^{2}+a}{2a+5{a}^{3}-3}$=$\frac{-3{a}^{2}+a+2}{5{a}^{2}+2a-3}$
=$\frac{-（3{a}^{2}-a-2）}{5{a}^{2}+2a-3}$
=-$\frac{3{a}^{2}-a-2}{5{a}^{2}+2a-3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)及分式的符號法則是解題的關(guān)鍵．