Question

某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同.以每月用車路程x(km)計(jì)算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)元，乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是元.如果、與x之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求、與x之間的函數(shù)關(guān)系

（2）怎樣選用汽車租賃比較合算？

 

Answer 1

（1），；（2）選甲，x=2000,一樣；x＞2000，選乙.

【解析】

試題分析：由圖象可知，乙是一次函數(shù)，甲是正比例函數(shù)．首先設(shè)出、兩個(gè)函數(shù)解析式為，然后結(jié)合函數(shù)圖象可知，在坐標(biāo)軸上上選取兩個(gè)點(diǎn)（0,1000）和（2000,2000）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)分別經(jīng)過(guò)得點(diǎn)用待定系數(shù)法求出相應(yīng)的的函數(shù)解析式中的字母取值，從而得到函數(shù)解析式；

（2）那就需要分類討論怎么選取比較省錢合適，根據(jù)函數(shù)圖象可知，兩車的交點(diǎn)為（2000,2000）那么就可以選取2000為標(biāo)準(zhǔn)，看函數(shù)圖象，在不同的取值范圍內(nèi)，那個(gè)函數(shù)圖像在上時(shí)候就不選.

試題解析：（1）設(shè)

由圖象可知經(jīng)過(guò)（0，1000）（2000，2000）

由圖象可知經(jīng)過(guò)（2000，2000）∴2000=2000
解得=1
∴.

(2)根據(jù)地（1）問(wèn)可以知道兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為（2000,2000），所以判斷函數(shù)圖象即可：

當(dāng)時(shí)候，選甲汽車公司租賃合適；

當(dāng)x=2000,兩家一樣；

當(dāng)x＞2000時(shí)，選乙汽車公司租賃合適.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．