在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，垂足點為E點，且交CA的延長線于點D．畫出圖形并求∠DBC的度數(shù)．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，首先求出∠ABC=∠C=30°；求出∠DAB=60°；問題即可解決．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠DAB=180°-120°=60°，
∠ABC=∠C=
180°-120°
2
=30°；
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠DAB=60°，
∴∠DBC=60°+30°=90°．
點評：該題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用該性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）-14+（-4）×（
1
4
-
1
2
）            
（2）3a2-[7a-（4a-3）-2a2]+3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠DCE=90°，甲、乙兩個機器人同時從點C出發(fā)，分別沿CD、CE方向前進，若甲的速度為12cm/s，乙的速度為9cm/s，經(jīng)過t s后，甲、乙分別到達A、B處．
（1）求
AC
BC
的值；
（2）t為何值時，AB=60cm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，CD是AB邊上的高，CE是∠BCA的角平分線，分別交AB于點D、E．求∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是6cm，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點E，點P、Q分別是AB、AC上的兩個動點，則BP+PQ的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一座拋物線型拱橋，拱頂O離水面高4米，水面寬度AB=10米，現(xiàn)有一竹排運送一只貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱長10米，寬6米，高2.4米（竹排與水面持平），問貨箱能否順利通過該橋？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校把1800元發(fā)給8名同學，一等獎300元，二等獎200元，問一共多少名一等獎？多少名二等獎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解方程
1
2
x2-3x+
7
2
=0，配方正確的是（　　）
A、
1
2
(x-3)2=1
B、
1
2
(x+3)2=1
C、
1
2
(x-
3
2
)2=-
3
8
D、
1
2
(x+
3
2
)2=-
3
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）…（1-
1
102
）．

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