Question

已知一列數(shù)，

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

2

3

，

1

3

，

1

4

，…那么

7

10

是第

88或94

個數(shù)．

Answer 1

分析：觀察數(shù)列得到分母為1的數(shù)有1個：

1

1

；分母為2的數(shù)有3個：

1

2

，

2

2

；分母為3的數(shù)有5個：

1

3

，

2

3

，

3

3

；得到分母為n的數(shù)有n個，所以

1

10

前面數(shù)的個數(shù)為1+2+3+…+9=45，再數(shù)7個數(shù)得到

7

10

．

解答：解：∵

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

2

3

，

1

3

，

1

4

，
∴分母為1的數(shù)有1個；
分母為2的數(shù)有3個；
分母為3的數(shù)有5個；
…
∴

1

10

前面數(shù)的個數(shù)為1+3+5+…+17=81，
∴

7

10

是第81+7=88個數(shù)，或第88+6=94個數(shù)
故答案為88或94．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．