【題目】已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)：；

（2）令，請(qǐng)問(wèn)滿足什么條件時(shí)，有最小值，并求出該最小值．

【答案】（1）-5a-2b-3c；（2）當(dāng)x=a時(shí)，y有最小值為b-c

【解析】

（1）從數(shù)軸上的標(biāo)示可知c＜0＜a＜b，由此去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)即可；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義求解即可．

（1）根據(jù)數(shù)軸上的標(biāo)示知，c＜0＜a＜b，
∴a+c＜0，-a-b＜0，
∴原式=-3（a+c）-2（a+b）=-3a-3c-2a-2b
=-5a-2b-3c．
（2）由絕對(duì)值的幾何意義可知，

表示x到a的距離，表示x到b的距離，表示x到c的距離，所以表示x到a的距離，x到b的距離，x到c的距離的距離之和，當(dāng)x=a時(shí)，距離之和最小，為b、c之間的距離，故當(dāng)x=a時(shí)，y有最小值為b-c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)軸上5與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；

在數(shù)軸上與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；

在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；

在數(shù)軸上點(diǎn)、分別表示數(shù)、，則、兩點(diǎn)之間的距離

回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_________；

數(shù)軸上表示數(shù)和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為_________；

數(shù)軸上表示數(shù)_______和________的兩點(diǎn)之間的距離表為；

（2）七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對(duì)式子進(jìn)行探究：

①請(qǐng)你借助于數(shù)軸進(jìn)行探究：當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在與3之間移動(dòng)時(shí)，的值總是一個(gè)固定的值為：____________．

②請(qǐng)你借助于數(shù)軸進(jìn)行探究：如果要使，那么數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在ΔABC外的點(diǎn)處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AD、BE的中點(diǎn).

（1）證明： AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）證明：ΔMNC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是的高.

(1)如圖1，若，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；

(2)如圖2，若，的平分線交于點(diǎn)，求的值；

(3)如圖3，若是以為斜邊的等腰直角三角形，再以為斜邊作等腰，是的中點(diǎn)，連接、，試判斷線段與的關(guān)系，并給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時(shí)休息一小時(shí)，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出a，m，n的值；

（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（3）當(dāng)兩車相距120千米時(shí)，乙車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多

C.乙校中八年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多

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