博才書店銷售某種初三復(fù)習(xí)資料，進價12元/本，售價20元/本．為了促銷，書店決定凡是買10本以上的，每多買一本，售價就降低0.10元（例如：某人買20本，于是每本降價0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/本的價格購買），但是最低價為16元/本．
（1）求顧客一次至少買多少本，才能以最低價購買？
（2）某顧客一次買了60本，專賣店共盈利多少元？
（3）一位顧客一次購買了x本（10＜x＜50），專賣店共獲利潤202.5元，請你求該顧客所購買的復(fù)習(xí)資料的數(shù)量．（參考數(shù)據(jù)452=2025）
解：（1）設(shè)購買x本時達到最低價，
（x-10）×0.1=20-16
解得：x=50，
答：顧客一次至少買50本，才能以最低價購買；
（2）由（1）得出顧客一次至少買50本，才能以最低價購買，
∴某顧客一次買了60本，專賣店共盈利：60×（16-12）=240（元），
答：某顧客一次買了60本，專賣店共盈利240元；
（3）∵一位顧客一次購買了x本（10＜x＜50），
∴由題意得出：x[20-0.1（x-10）-12]=202.5，
整理得出：x 2-90x+2025=0，
解得：x1=x2=45
答：該顧客所購買的復(fù)習(xí)資料的數(shù)量為45本．
分析：（1）設(shè)客戶一次購買x本，才能以最低價購買，然后根據(jù)降低的價錢列出方程求解即可；
（2）利用（1）中所求得出顧客一次買60本的價格，進而得出每本盈利，即可得出總盈利；
（3）根據(jù)利潤等于每本的盈利乘以購買的本數(shù)，列式整理即可得解．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，理清題目數(shù)量關(guān)系，表示出利潤（元）與購買量x（本）之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
