如圖,半徑為1的⊙B與x軸,y軸及函數(shù)y=(x>0)的圖象相切,切點分別為C、D、A,則k=   
【答案】分析:連接OA,則OA一定經(jīng)過點B.連接BC,作AE⊥x軸于點E.在直角△BCO中利用勾股定理即可求得OB的長,則OA的長度即可求得,然后根據(jù)△AEO是等腰直角三角形,即可求得A的坐標(biāo).
解答:解:連接OA,則OA一定經(jīng)過點B.連接BC,作AE⊥x軸于點E.
∵⊙B與x軸、y軸相切,
∴BC⊥x軸,四邊形BDOC是正方形.
∴BC=OC=1,
∴OB=,則OA=+1.
∴AE=OE=OA=1+,
則A的坐標(biāo)是:(1+,1+).
把A的坐標(biāo)代入y=(x>0)得:k=(1+)2=+
故答案是:+
點評:本題是反比例函數(shù)與切線長定理,以及三角函數(shù)的綜合應(yīng)用,求得A的坐標(biāo)是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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