Question

4．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)A（0，3）；B（1，-3），C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，6）；G（5，0）根據(jù)描點(diǎn)回答問題：
（Ⅰ）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3．
（Ⅱ）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點(diǎn)D重合．
（Ⅲ）連接CE，則直線CE與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？
（Ⅳ）在以上七個點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義求解．
（Ⅱ）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，5），于是可判斷它與點(diǎn)D重合．
（Ⅲ）利用點(diǎn)C和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相同可判斷直線CE與坐標(biāo)軸的關(guān)系；
（Ⅳ）觀察所描的點(diǎn)可得到兩組直線垂直．

解答 解：（Ⅰ）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3．
（Ⅱ）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點(diǎn)D重合．
（Ⅲ）直線CE與y軸平行，與x軸垂直；
（Ⅳ）直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．