Question

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，他們行進(jìn)的路程y（km）與甲出發(fā)后的時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　y/km；

（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，求乙行進(jìn)的路程y乙（km）關(guān)于x（h）的函數(shù)解析式；

（3）求乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間遇到了甲．

Answer 1

【答案】（1）60；（2）y乙＝90x﹣90；（3）乙出發(fā)2小時(shí)遇到了甲．

【解析】

(1)根據(jù)圖象確定出甲的路程與時(shí)間,即可求出速度

(2)利用待定系數(shù)法確定出y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式即可;

(3) 求出甲的路程與時(shí)間的解析式，再根據(jù)甲乙的解析式求出值，即可解答

解：（1）由圖象可知，甲的速度是 ＝60（km/h）．

故答案為60；

（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，設(shè)y乙＝kx+b，

將（1，0），（5，360）代入，

得，

所以當(dāng)1≤x≤5時(shí)，乙行進(jìn)的路程y乙（km）關(guān)于x（h）的函數(shù)解析式為y乙＝90x﹣90；

（3）設(shè)y甲＝mx，

由圖知：6m＝360，m＝60，

∴y甲＝60x；

∵y乙＝90x﹣90．

兩人在途中相遇，則60x＝90x﹣90，解得x＝3．

3﹣1＝2．

答：乙出發(fā)2小時(shí)遇到了甲．