正方形甲的周長(zhǎng)比正方形乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)96cm，它們的面積相差960cm2，求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則大正方形的邊長(zhǎng)是（x+4）cm，根據(jù)題意得：
（x+24）2-x2=960，
即48x+576=960，
解得x=8，
∴x+24=32（cm），
答：乙正方形的邊長(zhǎng)為8cm，甲正方形的邊長(zhǎng)為32cm．
分析：先設(shè)乙正方形的邊長(zhǎng)是xcm，于是可知乙正方形的周長(zhǎng)是4xcm，則甲正方形的周長(zhǎng)是（4x+96）cm，即可求出甲正方形的邊長(zhǎng)（x+24）cm，再根據(jù)面積之差即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，解題的關(guān)鍵是能用乙正方形的邊長(zhǎng)表示甲正方形的邊長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形甲的周長(zhǎng)比正方形乙的周長(zhǎng)多96cm，它們的面積相差960cm2，則正方形甲的邊長(zhǎng)為
 
cm，正方形乙的邊長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，組長(zhǎng)要求學(xué)生畫兩個(gè)正方形，所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個(gè)條件．
小惠說：“正方形甲的周長(zhǎng)比正方形乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)96cm．”
明聰說：“兩個(gè)正方形面積相差為960cm2．”
根據(jù)小惠和明聰提出的兩個(gè)條件，你能算出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形甲的周長(zhǎng)比正方形乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)96cm，它們的面積相差960cm2，求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，組長(zhǎng)要求學(xué)生畫兩個(gè)正方形，所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個(gè)條件．
小惠說：“正方形甲的周長(zhǎng)比正方形乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)96cm．”
明聰說：“兩個(gè)正方形面積相差為960cm2．”
根據(jù)小惠和明聰提出的兩個(gè)條件，你能算出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形甲的周長(zhǎng)比正方形乙的周長(zhǎng)多96cm，它們的面積相差960cm2，則正方形甲的邊長(zhǎng)為______cm，正方形乙的邊長(zhǎng)為______cm．

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