【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(3)P是y軸正半軸上一點(diǎn),且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1);(2)拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (, ) ;
(3)。0,4)
【解析】(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式,計(jì)算即可;
(2)利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答;
(3)分PB=PA、PA=AB兩種情況,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答.
解:(1)由題意得. ∴.
∴拋物線的解析式為.
(2)拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=,
頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (, )
(3)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
∴OA=1,OB=4.
在Rt△OAB中, ,且點(diǎn)P在y軸正半軸
①當(dāng)PB=PA時(shí), . ∴.
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
②當(dāng)PA=AB時(shí),OP=OB=4
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.
(1)求∠DAB的度數(shù).
(2)求四邊形ABCD的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)(, ),且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,求該二次函數(shù)解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形,點(diǎn)P,Q分別從頂點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),沿射線AB,BC運(yùn)動(dòng),且它們的速度都為2cm/s.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△ABQ≌△CBP.
(2)連接AQ、CP,相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CMQ會(huì)變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在同一平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A(-1,m).
(1)求m,c的值;
(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
B.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短
C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將n張長(zhǎng)度為a的長(zhǎng)方形紙條,一張接一張地粘成長(zhǎng)紙條,粘合部分的長(zhǎng)度都是2,則這張紙條的總長(zhǎng)度是____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,女同學(xué)每人搬4塊磚,男同學(xué)每人搬8塊磚,總共搬了400塊磚.
(1)根據(jù)題意,請(qǐng)把表格填完整;
參加年級(jí) | 女同學(xué) | 男同學(xué) | 總數(shù) |
參加人數(shù) | x | 65 | |
每人搬磚 | 4 | 8 | |
共搬磚 | 400 |
(2)問(wèn)這些新團(tuán)員中有多少名女同學(xué)?
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