【題目】如圖，把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）．小明、小樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)，則小明勝；否則，小樂(lè)勝．（若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）

（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小樂(lè)雙方公平嗎？做出判斷并說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：

共有12種情況，指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有6種情況，則小明勝的概率是 =


（2）解：由（1）得小樂(lè)勝的概率為1﹣ = ，兩人獲勝的概率相同，所以游戲公平
【解析】（1）列舉出所有情況，看指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)的情況占總情況的多少，即可求得小明勝的概率；（2）由（1）進(jìn)而求得小樂(lè)勝的概率，比較兩個(gè)概率即可得出游戲是否公平．
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹(shù)狀圖法是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連接EF，FG，GH，HE.

(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)BD，AC滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.

（1） 在圖中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明；

（2）求證：AE=FC+EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路，完成解答過(guò)程．

(1)作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD=________；

(2)請(qǐng)根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；

(3)利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN//直線PQ，點(diǎn)A、B分別是直線MN、PQ上的兩點(diǎn)．將射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AM′、BQ′，已知射線AM、射線BQ旋轉(zhuǎn)的速度之和為7度/秒．

(1)如果射線BQ 先轉(zhuǎn)動(dòng)30°后，射線AM、BQ′再同時(shí)旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，射線AM′與BQ′第一次出現(xiàn)平行．求射線AM、BQ的旋轉(zhuǎn)速度；

(2)若射線AM、BQ分別以（1）中速度同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，在射線AM′與AN重合之前，求t為何值時(shí)AM′⊥BQ′；

（3）若∠BAN=45°，射線AM、BQ分別以（1）中的速度同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，在射線AM′與AN重合之前，射線AM′與BQ′交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HC⊥PQ，垂足為C，如圖2所示，設(shè)∠BAH=α，∠BHC=β，求α和β滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，她們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.

（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解分式方程：

（1）

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為6的等邊三角形電子跳蚤游戲盤(pán)．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在AB邊的P0處，且BP0=1，跳蚤第一步從P0跳到BC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且BP1=BP0；第二步從P1跳到AC邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且CP2=CP1；第三步從P2 跳到AB邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且AP3=AP2；…；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2017與P2018之間的距離為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

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