甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，甲出發(fā)0.5小時后乙開始出發(fā)，結(jié)果乙卻比甲早1小時到達B地．如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（千米）與時間t（小時）的關(guān)系，a表示A、B兩地間的距離．現(xiàn)有以下4個結(jié)論：
①甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h；
②甲、乙兩地之間的距離a為180km；
③點N的坐標為（3，180）；
④乙車到達B地后以原速度立即返回，甲車到達B地后以90km/h的速度立即勻速返回，才能與乙車同時回到A地．
以上四個結(jié)論正確的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③④
【答案】分析：利用圖象上D點的坐標得出甲的速度為40千米/小時，乙的速度為60千米/小時，再利用兩車行駛時間列出等量關(guān)系求出a即可；
再設(shè)甲返回的速度為xkm/h，則利用返回時兩人所用時間相差1小時得出，進而求出即可．
解答：解：∵甲車的速度為（千米/小時），乙車的速度為（千米/小時），
所以①對； 
根據(jù)題意，得，
解得a=180（千米）．
點N的坐標為（3.5，180），則②對③錯；
設(shè)甲車返回的速度為x千米/小時，則：
，
解得x=90．
經(jīng)檢驗，x=90是方程的解并符合題意，
則④對．
故正確的有：①②④．
故選：A．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知利用兩車時間差得出等式方程是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、實際運用
玉樹地震牽掛著千家萬戶，某單位安排甲、乙兩車先后分別以60km/h的速度從M地將一批救災(zāi)物質(zhì)運往N地裝備．兩車出發(fā)后，發(fā)貨站發(fā)現(xiàn)甲車遺漏一件物品，遂派丙車將遺漏物品送達甲車，丙車完成任務(wù)后即沿原路原速返回（物品交接時間不計）．如圖表示三輛車離M地的距離s（km）隨時間t（min）變化的圖象．請根據(jù)圖象回答：
（1）說明圖中點B的實際意義；
（2）丙車出發(fā)多長時間后追上甲車？
（3）丙車與乙車在距離M地多遠處迎面相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：
（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；
②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州一模）有一批物資，由甲汽車從M地運往距M地180千米的N地．而甲車在駛往N地的途中發(fā)生故障，司機馬上通知N地，并立即自查和維修．N地在接到通知后第12分鐘時，立即派乙車前往接應(yīng)．經(jīng)過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準時運到N地，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預(yù)計時間準時到達N地．下圖是甲、乙兩車離N地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）請直接在坐標系中的
縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1
縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1
內(nèi)填上數(shù)據(jù)；
（2）求線段CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車的行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•富順縣模擬）甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為每小時120千米，下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）請將圖中的
120
120
內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度．
（2）求從甲車返回到乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為每小時120千米，下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）請將圖中的______內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度．
（2）求從甲車返回到乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

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