若
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k．則k=
2或-1
2或-1
．
分析：根據(jù)比例的性質(zhì)都寫成用k表示的形式，然后三式相加整理即可得解．
解答：解：∵
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k，
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）當(dāng)a+b+c≠0時，k=2，
（2）當(dāng)a+b+c=0時，a+b=-c，
代入①得，-c=ck，
解得k=-1，
綜上所述，k=2或-1．
故答案為：2或-1．
點評：本題考查了比例的性質(zhì)，都寫出用k表示的形式是解題的關(guān)鍵，注意要根據(jù)a+b+c的值的情況討論求解，這也是本題容易出錯的地方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k，則k的值為（　�。�
A、2B、-1
C、2或-1D、不存在

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
，那么
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k，則直線y=kx+k的圖象必經(jīng)過（　�。�
A、第一、二、三象限
B、第二、三象限
C、第二、三、四象限
D、以上均不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC：CA：AB=5：12：13，則cosB=（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
5
13
D、
12
13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案