【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥（為任意實數(shù)），其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】B

【解析】

由圖像可知c＞0，對稱軸，可判斷①；代入x=-1，由圖像可知a-b+c＜0，可判斷②；由對稱軸可判斷③；由圖像對稱性可知，對稱軸右側(cè)交點為（3,0），代入x=2即可判斷④；由a-b+c＜0和即可判斷⑤；由圖可知，函數(shù)最大值為a+b+c，則當x=m（m為任意值），都有am2+bm+c≤a+b+c，可判斷⑥.

解：由圖像可知c＞0，由對稱軸可知ab＜0，則abc＜0，故①錯誤；代入x=-1，由圖像可知a-b+c＜0，則，故②錯誤；，則且b≠0，故③錯誤；由圖可知當x=0與x=2對稱，當x=2時，由圖可得y=4a+2b+c＞0，故④正確；由a-b+c＜0得2a-2b+2c＜0，由可得2a=-b，則2a-2b+2c=-3b+2c＜0，即，故⑤正確；由圖可知，函數(shù)最大值為a+b+c，則當x=m（m為任意值），都有am2+bm+c≤a+b+c，整理后得a+b≥m(am+b)，故⑥錯誤.

綜上，正確的是④和⑤，故選擇B.

練習冊系列答案
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【題目】下列7個事件中：（1）擲一枚硬幣，正面朝上．（2）從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃．（3）隨意翻開一本有400頁的書，正好翻到第100頁．（4）天上下雨，馬路潮濕．（5）你能長到身高4米．（6）買獎券中特等大獎．（7）擲一枚正方體骰子，得到的點數(shù)＜7．其中（將序號填入題中的橫線上即可）確定事件為________；不確定事件為________；不可能事件為________；必然事件為________；不確定事件中，發(fā)生可能性最大的是________，發(fā)生可能性最小的是________．

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【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　�。�

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正確的序號是　 　（把你認為正確的都填上）．

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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點D、F分別為AB、AC中點，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC＝15cm，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．

（1）求證：AE=BF；

（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為 ，圖①中的值為 ；

（2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A(0，2)，點B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC，延長CA交x軸于點E.

(1)求證：OB＝AC；

(2)∠CAP的度數(shù)是；

(3)當B點運動時，猜想AE的長度是否發(fā)生變化？并說明理由；

(4)在(3)的條件下，在y軸上存在點Q，使得△AEQ為等腰三角形，請寫出點Q的坐標．

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