如圖，已知⊙O的直徑BD=6，AE與⊙O相切于E點，過B點作BC^AE，垂足為C，連結(jié)BE、DE，

（1）求證：Ð1=Ð2；

（2）若BC=4.5，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留p與根號）。

 

答案：
解析：

（1）證明：如圖，∵ AE與⊙O相切于E點，∴ Ð3=Ð4，∵ BD為直徑，∴ ÐDEB=90°，∴ Ð2=90°-Ð4，又∵ BC^AE，∴ Ð1=90°-Ð3，∴ Ð1=Ð2

（2）由（1）可得：Ð1=Ð2，Ð3=Ð4，∴DEDB∽DCEB，∴ ，則EB2=CB×DB，又∵ DB=6，BC=4.5，∴ ，又∵ ，∴ Ð2=30°，連結(jié)EO，則ÐEOD=60°，∴ DDOE為正三角形，即DE=DO=3，過O點作OF^DE，垂足為F，可得：，∴

 


練習冊系列答案
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CD
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條．

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