【題目】在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖是 3×3 的正方形網(wǎng)格，已知 A，B 是兩格點(diǎn)，C是不同于點(diǎn)A和B的格點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A.ΔABC是直角三角形，這樣的點(diǎn)C有4個(gè)

B.ΔABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有4個(gè)

C.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點(diǎn)C有6個(gè)

D.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點(diǎn)C有2個(gè)

【答案】C

【解析】

運(yùn)用分類討論思想，分別畫出滿足ΔABC是等腰三角形和ΔABC是等腰直角三角形的點(diǎn)，則問(wèn)題可解.

解：當(dāng)ΔABC是等腰直角三角形時(shí)，如圖：

分情況討論①AB為等腰直角△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有2個(gè)；
②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．
故構(gòu)成等腰直角三角形的點(diǎn)一共有6個(gè)．故ΔABC是直角三角形的點(diǎn)也有6個(gè).

當(dāng)ΔABC是等腰三角形時(shí)，如圖

，

分情況討論①AB為等腰△ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．
故構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)一共有8個(gè)．

故應(yīng)選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若a =7，求AE長(zhǎng)；

（2）若⊙A上滿足條件的點(diǎn)P只有一個(gè)，求a的值；

（3）若⊙A上滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，求a的取值范圍．

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【題目】已知△ABC是等邊三角形.

(1)如圖1，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E，求證：AD＝DE；(提示：取AB的中點(diǎn)G，連接DG)

(2)小穎對(duì)(1)題進(jìn)行了探索：如果將(1)題中的“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是直線BC上任意一點(diǎn)(B、C兩點(diǎn)除外)”，其它條件不變，結(jié)論AD＝DE是否仍然成立？小穎將點(diǎn)D的位置分為三種情形，畫出了圖2、圖3、圖4，現(xiàn)在請(qǐng)你在圖2、圖3、圖4中選擇一種情形，幫小穎驗(yàn)證：結(jié)論AD＝DE是否仍然成立？

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（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？

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甲公司施工單價(jià)（萬(wàn)元/米）與施工長(zhǎng)度（米）之間的函數(shù)關(guān)系為，

乙公司施工單價(jià)（萬(wàn)元/米）與施工長(zhǎng)度（米）之間的函數(shù)關(guān)系為．

（注：工程款施工單價(jià)施工長(zhǎng)度）

如果不考慮其他因素，單獨(dú)由甲公司施工，那么完成此項(xiàng)工程需工程款多少萬(wàn)元？

考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素，甲公司必須邀請(qǐng)乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程．因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施工時(shí)市政府可節(jié)省工程款萬(wàn)元（從工程款中扣除）．

①如果設(shè)甲公司施工米，那么乙公司施工________米，其施工單價(jià)________萬(wàn)元/米，試求市政府共支付工程款（萬(wàn)元）與（米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②如果市政府支付的工程款為萬(wàn)元，那么應(yīng)將多長(zhǎng)的施工距離安排給乙公司施工？

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①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤最大值為3．

A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④

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【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤(rùn)，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價(jià)不得高于18元．

（1）當(dāng)每月銷售量為70本時(shí)，獲得的利潤(rùn)為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤(rùn)為W元，求每月獲得的利潤(rùn)W元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？

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