分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡時，可以這樣分類：當(dāng)a＞0時，；當(dāng)a=0時，；當(dāng)a＜0時，．用這種方法解決下列問題：

  （1）當(dāng)a=5時，求的值．

  （2）當(dāng)a=－2時，求的值．

（3）若有理數(shù)a不等于零，求的值．

（4）若有理數(shù)a、b均不等于零，試求的值．

（1）當(dāng)a=5時，，∴. （2分）

（2）當(dāng)a=-2時，，∴. （4分）

（3）當(dāng)a>0時,=1.          （5分）

當(dāng)a<0時,=-1.         （6分）

（4）當(dāng)a>0，b>0時,=1+1=2. （7分）

當(dāng)a>0，b<0時,=1+(-1)=0. （8分）

 當(dāng)a<0，b>0時,=(-1)+1=0. （9分）

當(dāng)a<0，b<0時,=(-1)+（-1）=-2.（10分）

∴的值為2或0或-2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會遇到多種可能情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得出問題的正確答案，這就是分類討論．分類討論應(yīng)當(dāng)遵循的原則是：分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清層次，不越級討論．其中最重要的一條是“不重不漏”．
例如：涉及的許多數(shù)學(xué)概念是分類定義的．請你對下面兩個概念分別用兩種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類．
（1）有理數(shù)（2）實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，比如要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)化簡|x-1|可以按x與1的大小關(guān)系分三種情況討論：
①當(dāng)x＞1時，x-1＞0，則|x-1|=x-1．
②當(dāng)x=1時，x-1=0，則|x-1|=0．
③當(dāng)x＜1時，x-1＜0，則|x-1|=
1-x
1-x
．
（2）請根據(jù)以上思想，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)比較代數(shù)式a與
1a
的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，比如要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)化簡|x-1|可以按x與1的大小關(guān)系分三種情況討論：
①當(dāng)x＞1時，x-1＞0，則|x-1|=x-1．
②當(dāng)x=1時，x-1=0，則|x-1|=0．
③當(dāng)x＜1時，x-1＜0，則|x-1|=______．
（2）請根據(jù)以上思想，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)比較代數(shù)式a與數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，比如要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)化簡|x-1|可以按x與1的大小關(guān)系分三種情況討論：
①當(dāng)x＞1時，x-1＞0，則|x-1|=x-1．
②當(dāng)x=1時，x-1=0，則|x-1|=0．
③當(dāng)x＜1時，x-1＜0，則|x-1|=______．
（2）請根據(jù)以上思想，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)比較代數(shù)式a與
1
a
的大小關(guān)系．

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