已知一次函數(shù)y=
3
+m（O＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l'，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-
3
，-1）、B（
3
，-1）、C（0，2）．
（1）直線AC的解析式為______，直線l'的解析式為______（可以含m）；
（2）如圖，l、l'分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡要說明理由；
（3）將（2）中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍；
（4）若m=1，當(dāng)△ABC分別沿直線y=x與y=
3
x平移時，判斷△ABC介于直線l，l'之間部分的面積是否改變？若不變，請指出來；若改變，請寫出面積變化的范圍．（不必說明理由）
（1）y=
3
x+2；y=
3
x-m．

（2）不變的量有：
①四邊形四個內(nèi)角度數(shù)不變，理由：兩直線平行同位角相等；
②梯形EFGH中位線長度不變，理由：EF+GH不變．

（3）S=
4
3
3
m，0＜m≤10＜s≤
4
3
3
．

（4）沿y=
3
x平移時，面積不變；
沿y=x平移時，面積改變，設(shè)其面積為S'，
則0＜S'≤
5
3
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點坐標分別是（4，0），（0，3），M是y軸上一點，沿AM折疊，AB剛好落在x軸上AB′處，則直線AM的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點0、B的坐標分別是O（0，0）、B（8，4），頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，把△OAB沿OB翻折，使點A落在點D的位置，BD與OA交于E．
①求證：OE=EB；
②求OE、DE的長度；
③求直線BD的解析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點B在y軸的負半軸上，點A在x軸的正半軸上，且OA=2，tan∠OAB=2．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若點C的坐標為（-2，0），在直線AB上是否存在一點P，使△APC與△AOB相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平常對某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+50，y2=2x-22．當(dāng)y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）圖象中a，b，c的值分別為：a=______，b=______，c=______．
（2）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量．
（3）若供應(yīng)量和需求量這兩種量之間相差3萬件，求此時對應(yīng)的價格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：
線路高速公路108國道
路程185千米250千米
過路費120元0元
（1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時，在108國道上行駛的平均速度為50千米/小時，則小車走高速公路比走108國道節(jié)省多少時間？
（2）若小車每千米的耗油量為x升，汽油價格為7元/升．問x為何值時，走哪條線路的總費用較少？（總費用=過路費+耗油費）
（3）公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同耗油的小車進行統(tǒng)計，得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．請估算10小時年俄內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果均保留兩個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以Rt△AOB的直角邊OA、OB為y軸，x軸建立直角坐標系，AO=b，BO=a，（a＞b），Q是邊OB上的動點，點Q不與B、O重合，點P是AB的中點．
（1）請寫出A、B的坐標；
（2）若以點O、P、Q為頂點的三角形與△ABO相似，這時的Q點能有幾個，請說明理由并分別求出相應(yīng)的Q點、P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學(xué)校，某縣教育局委托園林公司對A、B兩校進行校園綠化．已知A校有如圖1的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖2的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪．在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米2和25002出售，且售價一樣．若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：
求：（1）分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；
（2）請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費；
（3）請設(shè)計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由．表如下：
　A校B校　
　路程（千米）運費單價（元）　路程（千米）　運費單價（元）　　
　甲地　　　　　　　　　 20　　　　　　　　　 0.15　　　　　　　　　 10　　　　　　　　　　　 0.15
　乙地　　　　　　　　　 15　　　　　　　　　 0.20　　　　　　　　　 20　　　　　　　　　　　 0.20
（注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A（6，0），點P（x，y）在第一象限，且x+y=8，設(shè)△OPA的面積S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求x的取值范圍；
（3）求S=12時，P點的坐標．

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同步練習(xí)冊答案