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（12分）如圖，在網格中有一個四邊形的圖案。．

（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點的對應點依次為，，，求四邊形的面積；
（3）這個美麗圖案能夠證明一個我們學過的著名定理，請直接寫出這個定理名稱，不要求證明。
解：（1）如圖，正確畫出圖案；（3分）

（2）如圖，S四邊形AA1A2A3=S四邊形BB1B2B3-4S△BAA3
=（3+5）-4××3×5，
=34（1分）
故四邊形AA1A2A3的面積為34．
（3）由圖可知：（a+c）=4×ac+b，
整理得：c+a=b，
即：AB+BC=AC．這個是著名的勾股定理（2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點與點關于軸對稱，則    ，   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點構成的三角形是 （   ）
A、直角三角形    B、鈍角三角形   C、等腰三角形      D、等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD，要使點D恰好在BC上，則AP的長是       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如右圖，正方形ABCD，E是CD上的一點，△ADE旋轉后能與△ABF重合，請指出旋轉中心和旋轉角，并判斷△AEF的形狀。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，，，，分別為邊 的中點，將繞點順時針旋轉到的位置，則整個旋轉過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為 ▲ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是中心對稱圖形的是(     )

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圖形B是一個正方形，圖形A由三個圖形B構成，如右圖所示，請用圖形A與B合拼成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，并把它畫在表格中．
    

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(   )
　　　

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