觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項(xiàng)式之間的關(guān)系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
請根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=
x3+y3
x3+y3
．
分析：根據(jù)所給的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及得出的規(guī)律，即可得出（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3．
解答：解：∵（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27，
∴（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3；
故答案為：x3+y3；
點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則和得出的規(guī)律是本題的關(guān)鍵，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式的計算結(jié)果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2
        
1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4
      
1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

…
（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：
1-
1
62
=
5
6
5
6
×
7
6
7
6
          
1-
1
1002
=
99
100
99
100
×
101
100
101
100

（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）×(1-
1
20132
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江蘭溪柏社中學(xué)七年級上單元練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式的計算結(jié)果

（1）   用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項(xiàng)式之間的關(guān)系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
請根據(jù)以上規(guī)律填空：

（x+y）（x2-xy+y2）=________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項(xiàng)式之間的關(guān)系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
請根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=______．

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