Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的
圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y
軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，
且S_△PBD=4，．
小題1:求點D的坐標(biāo)；
小題2:求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
小題3:根據(jù)圖象寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

Answer 1

小題1:）在中，令得  ∴點D的坐標(biāo)為（0，2）
小題2:∵ AP∥OD   ∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC    
∵      ∴   ∴ AP=6    
又∵BD=   ∴由S_△PBD=4可得BP=2      ∴P(2，6)    
把P(2，6)分別代入與可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2   
反比例函數(shù)解析式為： 
小題3:由圖可得0<x<2 

這道題是一道綜合體，其中一次函數(shù)，二次函數(shù)，相似三角形都有涉及。
小題1:分析：求點D的坐標(biāo)就要知道OD的長度就可以了，怎么求OD長度呢？由題意，我們知道 與Y軸交與D點，所以點D的坐標(biāo)為（0，2）。
小題2:分析：求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，分析題意可知道如果能求出這兩個函數(shù)圖像的交點P的坐標(biāo)，然后代入解析式，分別求出m和k的值。
小題3:根據(jù)圖像，可知取原點右邊和A點左邊就是x的取值范圍。