【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接，且．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：，一次函數(shù)解析式為：；（2）x＜-4或0＜x＜3．

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)三角函數(shù)的定義，得AE=3，進(jìn)而得OE=4，即可得到反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到一次函數(shù)解析式；

（2）由，得：，結(jié)合函數(shù)圖象，即可得到答案．

（1）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵，

∴AE=，

∴OE=，

∴A(-4，3)，

把(-4，3)代入，得：m=-12，

∴反比例函數(shù)的解析式為：，

把代入，得n=3，

∴B(3，-4)，

把A(-4，3)，B(3，-4)代入，得：，解得：，

∴一次函數(shù)解析式為：；

（2）由，得：，

∴一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分所對(duì)應(yīng)的x的范圍就是不等式的解集，

即：x＜-4或0＜x＜3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠DAP＝∠PBA．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若∠APC＝∠BPC＝60°，試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在第（2）問的條件下，若AD＝2，PD＝1，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC的紙片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′，AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點(diǎn)G，連接EF，下列結(jié)論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C，且BC=2.

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2﹣mx﹣1的對(duì)稱軸為直線x=1．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0(n為實(shí)數(shù))在0＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則n的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于任意兩點(diǎn)P(m，y)Q(m，y0)，m為任意實(shí)數(shù)．若y0=，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的變換點(diǎn)．例如：若點(diǎn)P(1，y)在直線y=x上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q在函數(shù)y=的圖象上設(shè)點(diǎn)P(m，y)在函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q所在的圖象記為G．

（1）求圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)圖象G與x軸的交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC，求△ABC的面積；

（3）當(dāng)﹣2≤x≤m時(shí)，若圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離不大于，直接寫出m的取值范圍；

（4）設(shè)點(diǎn)P(，y)在函數(shù)y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的圖象上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q所在的圖象記為G1，圖象G1與x軸的交點(diǎn)為M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，連結(jié)MN，將MN沿y軸向上平移一個(gè)單位得到線段M'N'，當(dāng)圖象G1與線段M'N'只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了響應(yīng)國(guó)家陽光體育活動(dòng)，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn)．根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1和如圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問題；

（1）參加籃球隊(duì)的有　 　人，喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若足球隊(duì)只剩一個(gè)集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì)，決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個(gè)不適明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球，小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球，然后放回，小虎再隨機(jī)地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

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