如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交AB于點(diǎn)F，BF與DE是否相等？請說明你的理由．

答案：
解析：

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴∠ADC=∠ABC，AB∥DC．

∴∠1=∠3．

又∵DF平分∠ADC　∴．

同理得．

∴∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴DF∥BE

又∵DE∥BF

∴四邊形DEBF為平行四邊形

∴BF=DE

本題的思路不唯一，可選證△ADF≌△CBE，得AF=CE，又因為AB=CD，所以BFDE，或者先說明四邊形DFBE是平行四邊形，再根據(jù)對邊相等，得BF=DE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為______；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為______；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
（3）第n個平行四邊形的面積為______．

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