Question

如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．給出下列結(jié)論（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠D=∠DAC．其中，正確的結(jié)論有_____個．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：首先考慮兩直線平行的條件，找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，結(jié)合它們的數(shù)量關(guān)系進行判斷．
解答：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，
∵∠DAB=∠BCD，又∠1=∠2，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，∠D≠∠DAC．
故（1）（2）（3）正確．
故選C．
點評：本題主要考查兩直線平行的判定，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，能推出兩被截直線平行．