Question

有一種可食用的野生菌，剛上市時(shí)，外商李經(jīng)理以每千克30元的市場(chǎng)價(jià)格收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這種野生菌在冷庫中最多保存140天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞導(dǎo)致不能出售．

（1）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以獲得22500元的利潤(rùn)？

　

Answer 1

       解：（1）y=（1000﹣3x）×（30+x），

=﹣3x²+910x320000，

即y=﹣3x²+910x+30000（1≤x≤140，且x為整數(shù)）；

（2）獲得利潤(rùn)22500元時(shí)，w=（﹣3x²+910x+30000）﹣30×1000﹣310x=22500，

解得x₁=50，x₂=150，

∵香菇在冷庫中最多保存140天，

∴x=50．

答：李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放50天后出售．