Question

10．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N．若△CON的面積為2，△DOM的面積為3，則△AOB的面積為5．

Answer 1

分析 由于四邊形ABCD是平行四邊形，得出△CON≌△AOM，現(xiàn)在可以求出S_△AOD，再根據(jù)O是DB中點(diǎn)就可以求出S_△AOB．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，
∴四邊形ABCD是中心對稱圖形，
∴△CON≌△AOM，
∴S_△AOD=3+2=5，
又∵OB=OD，
∴S_△AOB=S_△AOD=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 平行四邊形的兩條對角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的中心，也是兩條對角線的中點(diǎn)，平行四邊形被對角線分成的四部分的面積相等，并且經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．