【題目】用若干等長的木棒按如圖的方式擺放．

填寫下表：

圖形編號

木棒根數(shù)

7

12

______

______

______

搭第n個圖形需要多少根木棒？

搭第幾個圖形需要2017根木棒？

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.

【解析】

（1）從第一層算起，依次加第二層，第三層…每層多出2個正方形的5根火柴棒和上一層的正方形7根火柴棒，逐層分析如下：
①有7根火柴棒，②有5+5+2=5×2+2=12根火柴棒，③有5+5+5+2=5×3+2=17根火柴棒，④有5+5+5+5+2=5×4+2=22根火柴棒，…第n個圖形有5+5+5+5+5+…+5+2=5n+2，據(jù)此得解．根據(jù)題意，看圖填表；

（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律探索第n個圖形需要的木棒數(shù)量；

（3）利用上一問的結(jié)論代入求值.

解：根據(jù)題意得：

圖形編號

木棒根數(shù)

7

12

17

22

27

（2）5+5+5+5+5+…+5+2=5n+2

答：第n個圖形需要5n+2根火柴．

(3)當(dāng)5n+2=2017時，解得n=403

∴第403個圖形需要2017根木棒.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從A，B，C三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果(單位：年)如下：

A.3，4，5，6，8，8，8，10；

B.5，6，6，6，8，8，12，13；

C.3，3，4，7，9，10，11，12.

三個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命為8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE；

（2）若AB⊥AF，BC=12，EF=6，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)：

（1）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；

（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?

（3）為保證產(chǎn)品在實際試銷中銷售量不得低于30件，且工廠獲得得利潤不得低于400元，請直接寫出單價的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是單位1，直線a與直線b交于點O，△ABC的頂點均在格點上.

（1）△ABC向右平移 個單位長度到△A1B1C1位置；

（2）對△ABC分別作下列變換：

① 畫出△ABC關(guān)于直線a對稱的△A2B2C2；

② 將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

① △ 與△ 成軸對稱，對稱軸是直線 ；

② △ 與△ 成中心對稱，并在圖中標(biāo)出對稱中心D的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長為（ ）

A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm，BC=3cm,,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.

(2)問t為何值時,△BCP為等腰三角形?

(3)另有一點Q,從點C開始,按C→B→A→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時,另一點也停止運動.當(dāng)t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1，2，3，4，5，……排列成如圖所示的數(shù)陣：

（1）十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)11有什么關(guān)系？

（2）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎？請說明理由；

（3）十字框中五個數(shù)的和能等于180嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由；

（4）十字框中五個數(shù)的和能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案