Question

【題目】如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．若正方形A2B2C2D2的邊長為2011，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為___________．

Answer 1

【答案】（4022，6033）

【解析】

根據(jù)已知條件可求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，令直線ON的表達(dá)式為y=kx，代入A得坐標(biāo)，可求得k，即得出直線ON的表達(dá)式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B2的值．

設(shè)直線OM的解析式為，

已知點(diǎn)A、、在直線OM上且，

把點(diǎn)A代入可得OM的解析式為，

正方形ABXD的邊長為1，所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)C、、在直線ON上，可解得直線ON的解析式為，

設(shè)的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)在直線ON上，

∴，

∵正方形D的邊長為2011，

∴的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)在直線OM上，則，

則，

∴。

解得．

則點(diǎn)的坐標(biāo)為（4022，6033）．

故答案為（4022，6033）．