Question

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）

（1）分別列出到甲、乙超市購買商品所需費用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)x=400元時，到哪家超市購物優(yōu)惠．

（3）當(dāng)x為何值時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同．

Answer 1

【答案】（1）在甲超市購物所付的費用是：（0.8x+60）元，在乙超市購物所付的費用是：（0.85x+30）元；

（2）當(dāng)x=400元時，到乙超市購物優(yōu)惠；

（3）當(dāng)x為600時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)超市的銷售方式可列式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用；

（2）當(dāng)x=400元時分別代入兩個代數(shù)式求出其值，再比較大小即可；

（3）由（1）的兩個代數(shù)式建立方程求出其解即可．

解：（1）在甲超市購物所付的費用是：300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元，

在乙超市購物所付的費用是：200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元；

（2）當(dāng)x=400時，

甲超市付費為：0.8×400+60=380元，

乙超市付費為：0.85×400+30=370元，

∵370＜380，

∴當(dāng)x=400元時，到乙超市購物優(yōu)惠；

（3）由題意，得

0.8x+60=0.85x+30，

解得：x=600．

答：當(dāng)x為600時，兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同．