【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖①中的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?
【答案】(Ⅰ)28. (Ⅱ)平均數(shù)是1.52. 眾數(shù)為1.8. 中位數(shù)為1.5. (Ⅲ)280只.
【解析】
(Ⅰ)用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值;
(Ⅱ)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可;
(Ⅲ)用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.
解:(Ⅰ)m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28;
(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計圖,
∵,
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.
∵在這組數(shù)據(jù)中,1.8出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.
∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5,有,
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.
(Ⅲ)∵在所抽取的樣本中,質(zhì)量為的數(shù)量占.
∴由樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的數(shù)量約占.
有.
∴這2500只雞中,質(zhì)量為的約有200只。
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2 .
上述4個判斷中,正確的是( )
A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折得到△FMN,若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,則∠D的度數(shù)為( )
A. 115° B. 105° C. 95° D. 85°
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【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F,DE⊥a于點E,若DE=8,BF=5,則EF的長為__.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D為AB的中點,點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動,一個點到達終點后另一個點也停止運動.當(dāng)△BPD與△CQP全等時,求點P運動的時間.
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【題目】下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人數(shù) | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
(1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論;
(3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理,能真實地反映公司全體員工月收入水平,并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,DF⊥AC于F點,若∠ADF=3∠FDC,則∠DEC的度數(shù)是( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 55°
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【題目】解答題
(1)【問題提出】
如圖①,已知△ABC是等腰三角形,點E在線段AB上,點D在直線BC上,且ED=EC,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF
試證明:AB=DB+AF
(2)【類比探究】
如圖②,如果點E在線段AB的延長線上,其他條件不變,線段AB,DB,AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由
(3)如果點E在線段BA的延長線上,其他條件不變,請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補充完整,并寫出AB,DB,AF之間的數(shù)量關(guān)系,不必說明理由.
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【題目】進入冬季,我市空氣質(zhì)量下降,多次出現(xiàn)霧霾天氣.商場根據(jù)市民健康需要,代理銷售一種防塵口罩,進貨價為20元/包,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn):銷售單價為30元/包時,每周可售出200包,每漲價1元,就少售出5包.若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包,且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù).
(1)試確定周銷售量y(包)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出售價x的范圍;
(3)當(dāng)售價x(元/包)定為多少元時,商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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