已知：關(guān)于的方程
⑴求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及值．

（1）△= （2） 

解析試題分析：（1）根據(jù)根的判別式：=，可知方程有2個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。
（2）當(dāng)其中一根為-1，把x=-1代入原方程得2-k-1=0，解得k=1.則原方程為
用十字交叉法：

（x-1）（2x+1）="0." 求出另一根
考點(diǎn)：一元二次方程
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對一元二次方程的掌握。做這類題使用根的判別式與十字交叉法求值即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：關(guān)于的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，關(guān)于的方程（為整數(shù)）的根為整數(shù)，雙曲線＞0過梯形的頂點(diǎn)和腰中點(diǎn)，如圖所示，且∠,求四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
【小題1】求的取值范圍；
【小題2】拋物線：與軸交于、兩點(diǎn)．若且直線:經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式；
【小題3】在（2）的條件下，直線:繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶聚奎中學(xué)初三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

解答下列各題
(1)已知：關(guān)于的方程一個(gè)根是-1，求值及另一個(gè)根.
(2) 若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，求 的解集（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省九年級中考數(shù)學(xué)試卷3（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）拋物線：與軸交于、兩點(diǎn)．若且直線:經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，直線:繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

 

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