在半徑為2的圓中，弦AC長為1，M為AC中點(diǎn)，過M點(diǎn)最長的弦為BD，則四邊形ABCD的面積為　                ．
2.

試題分析：先由直徑是圓中最長的弦得出BD=4，再根據(jù)垂徑定理的推論得出AC⊥BD，則四邊形ABCD的面積=AC•BD．
試題解析：如圖．

∵M(jìn)為AC中點(diǎn)，過M點(diǎn)最長的弦為BD，
∴BD是直徑，BD=4，且AC⊥BD，
∴四邊形ABCD的面積=AC•BD=×1×4=2．
【考點(diǎn)】1.垂徑定理；2.勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種方案：
方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓；
方案二：圓心O1，O2分別在CD，AB上，半徑分別是O1C，O2A，鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓；
方案三：沿對(duì)角線AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；
方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓。
（1）寫出方案一中的圓的半徑；
（2）通過計(jì)算說明方案二和方案三中，哪個(gè)圓的半徑較大？
（3）在方案四中，設(shè)CE=（），圓的半徑為，
①求關(guān)于的函數(shù)解析式；
②當(dāng)取何值時(shí)圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt中，，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）求證：；
（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證：△ABC是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF=AC．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若AC=8，求△ABF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從一個(gè)直徑為4
3
dm的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為60°的扇形ABC，并將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為______dm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，連接AC，則∠DAC等于（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個(gè)扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為          °.(精確到0.1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C′，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為（　�。�
A．B．C．D．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓錐底面圓的半徑為3m，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案