Question

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，、、為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A. ac<0 B. b<2a C. a+b=-1 D. a-b=-1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)OC=1，可得c=1，然后根據(jù)x=1時(shí)，y＞0，可得a+b+1＞0，所以a+b＞-1；根據(jù)拋物線開(kāi)口向上，可得a＞0；然后根據(jù)c=1，可得ac＞0；根據(jù)OA=1，可得x=-＜-1，然后根據(jù)a＞0，可得b＞2a；根據(jù)OA=1，可得x=-1時(shí)，y=0，所以a-b+c=0，然后根據(jù)c=1，可得a-b=-1，據(jù)此判斷即可．

∵OC=1，

∴c=1，

又∵x=1時(shí)，y＞0，

∴a+b+1＞0，

∴a+b＞-1，

∴選項(xiàng)C不正確；

∵拋物線開(kāi)口向上，

∴a＞0；

又∵c=1，

∴ac=a＞0，

∴選項(xiàng)A不正確；

∵OA=1，

∴x=-＜-1，

又∵a＞0，

∴b＞2a，

∴選項(xiàng)B不正確；

∵OA=1，

∴x=-1時(shí)，y=0，

∴a-b+c=0，

又∵c=1，

∴a-b=-1，

∴選項(xiàng)D正確．

故選D．