如圖，已知D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)，DE∥AB，DF∥AC，AB＝6，求DE＋DF的長．

答案：
解析：

　　解答：∵AB∥DE，DF∥AC，∴四邊形AFDE為平行四邊形，∴DE＝AF．又∵DF∥AC，∴∠C＝∠1．又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠1，∴BF＝DF，∴DE＋DF＝AF＋BF＝AB＝6．

　　分析：本題主要考查平行四邊形的定義、性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)及判別和平行線等知識(shí)．可得四邊形AFDE為平行四邊形，△BFD和△DEC分別為等腰三角形，從而把DE、DF轉(zhuǎn)化為一腰上的兩條線段．


提示：

注意：本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，也可以轉(zhuǎn)化為AE＋EC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D．
（1）請(qǐng)你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請(qǐng)你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（任選一題做）
（1）小明在一次實(shí)踐活動(dòng)課中，要對(duì)水管的外部進(jìn)行包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為
 
．



（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
34
，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是等腰△ABC的底邊BC上的高，BC=2，AB=3，則AD=
2
2
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊AB的中線，△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于點(diǎn)E，DC'交BC于點(diǎn)F，連接EF，若
A′E
ED
=
2
5
，則
EF
A′C′
=
5
7
5
7
．

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